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赫尔德不等式的简单形式

发布时间：2024-03-14 19:45
下面围绕“赫尔德不等式的简单形式”主题解决网友的困惑

1、赫尔德不等式是数学分析的一条不等式，取名自奥图·赫尔德(Otto Hlder）。奥托·赫尔德，出生于斯图加特，毕业于...

赫尔德不等式的一般形式是：设函数f(x)和g(x)在闭区间[a,b]上连续，且在(a,b)内可导，那么有以下不等式成立：∫[a,b...

杨氏不等式：对正实数a,b,p,q,满足1/p+1/q=1,恒有ab≤1/p*a^p+1/q*b^q,等号成立当且仅当a^p=b^q Holder不等式证明如下：令xi=ai/(a1^p+a2^p+...+an^p)^(1/p),yi=bi...

赫尔德不等式是数学分析的一条不等式，取名自奥图·赫尔德。这是一条揭示Lp空间相互关系的基本不等式。赫尔德不等式...

设p、q为共轭指数，令若当时， ,且即 , ……… ① ……… ………②若0

赫尔德不等式有许多证明，主要的想法是杨氏不等式。如果||f||p= 0，那么f在μ-几乎处处为零，且乘积fg在μ-几乎处处为零，因此赫尔德不等式的左端为零。如果||g||q...

B*yk)r}1/r<=A+B。设u=A/(A+B)，v=B/(A+B)。则u+v=1 只要证∑(u*xk + v*yk)r<=1就行了而这就很简单了，利用琴生不等式得(u*xk + v*yk)r<=u*xk^r+v*yk^r 令k从1到n...

赫尔德不等式不等式，当且仅当时等号成立取等号。根据查询相关资料显示，两边同时乘以得到闵可夫斯基不等式，等号成立条件。

若p、q、r>0，满足1/p+1/q+1/r=1，对于任意正实数a、b和c，有ab+ac+bc≥3abc。这个不等式可以应用在各种数学问题中，包括证明Lp空间上一般化的三角不等式以及证明L...

赫尔德不等式是数学分析的一条不等式，是一条揭示Lp空间相互关系的基本不等式。柯西不等式是由大数学家柯西在研究数学分析中的流数问题时得到的。可以说赫尔德不等...